已知a>b>0,求证：根号下a减根号下b<根号下a-b

补充：我也想写详细的，但这里打不了平方号和平方根符号。用逆推法可以理清解题思路的。你试试吧。

注意 (ab)1/2 即根号下ab， (a-b)1/2 即根号下a-b

因为a>b>0
所以ab>b平方
开方，所以根号下ab>b
两边乘－2，变号，两边再加上a+b， 左边是个完全平方，右边是a-b

因为a>b>0
开方得证

两边同时平方 左边是a-b-2（根号下a-根号下b)(a》b) 右边是a-b 左边当然比右边小